【共テ利用入試】バンザイシステムの判定信頼性を詳細に検証しました。ボーダー得点率で合格する可能性は◯◯％以上ありそうです。

早いもので共通テストから3週間が経過しました。明日から私立大入試が本格化する中、共テ利用方式の合格発表も近づいて来ました。

そこで今回は河合塾（Kei-Net）のバンザイシステムで判定に用いられる「共通テストリサーチボーダー得点率」の信頼性について検証を行ないます。

河合塾では受験生の皆さんが高校に提出した共通テストの自己採点結果を独自に集計分析して各大学、試験方式ごとに合格可能性得点を算出しています。

その合格可能性得点はA〜Eランクに分かれていて、基準点の定義は河合塾のサイトによると

評価基準点（Ａ判定～Ｄ判定）

Ａ判定合格可能性８０％以上
Ｂ判定合格可能性６５％
Ｃ判定合格可能性５０％
Ｄ判定合格可能性３５％

とされており、Kei-net上に公開されたバンザイシステムに自己採点結果を入力することで合格可能性の判定結果が表示される仕組みになっています。

※高校によっては印刷して各受験生に配布しているかもしれません。

一方、ボーダー得点率の定義はこのように記載されています。

ボーダー得点／満点（率）

合格可能性が５０％と予想される共通テストの得点、満点値、得点率（％）を表示します（満点値は国公立大のみ）。

この2つの定義を見比べてみると「ボーダー得点＝C判定基準点＝合格可能性50%」なのかなと思うのですが、実際の数値では「ボーダー得点＝B判定基準点とC判定基準点の中間得点」となっています。

2つの定義と数値の間に矛盾が生じているように見えるので、この辺りについては河合塾の関係者の方に詳しく解説頂けることを期待しています。

いったんこの記事ではボーダー得点率は合格可能性が50〜65%あたりの得点率としておきます。

合格最低得点を公表している下記大学

(1)共通テストリサーチボーダー得点率

(2)各大学の入試結果データ

各試験方式ごとのボーダー得点率(A)と合格最低得点率(B)を比較し、A≧Bだった試験方式が全試験方式に占める割合(X)を算出します。

Xはボーダー得点で合格できた試験方式の割合を示しており、合格率そのものを示す値ではありませんが、信頼性を図るためには有効な指標と考えます。

また、AとBの乖離分布や平均値、中央値などを確認し、精度についても言及します。

青学と法政を合算して集計したものがこちらです。概ね65%以上の試験方式でボーダー得点で合格出来ていることが分かります。

大学	年度	全試験数	A≧B試験数	X
青学+法政	2022	69	52	75.4%
青学+法政	2023	80	55	68.8%

下記は青学と法政それぞれを集計したものです。

大学	年度	全試験数	A≧B試験数	X
青学	2022	22	15	68.2%
青学	2023	32	19	59.4%
法政	2022	47	37	78.7%
法政	2023	48	36	75.0%

法政の方が割合が高く出ているようです。青学は2023年度に4-6教科型を導入した学科が複数あり、データ量が不十分で予測精度が落ちたのかもしれません。

このように試験方式の変更などによっても精度がブレることは頭の片隅に入れておいて下さい。

続いて、ボーダー得点率と合格最低得点率の乖離の分布をヒストグラムで確認します。

グラフは（若干マイナス方向に偏りつつも）0%を中心とした正規分布的な形状をしていて、精度の高さが窺えます。

※乖離＝合格最低得点率(B) - ボーダー得点率(A)

※横軸の(●●,■■]は●●％超〜■■以下を表します

※縦軸は試験方式数

そして合格最低得点率とボーダー得点率の乖離を整理したものがこちらです。

大学	年度	平均値	中央値	最大値（上方乖離）		最大値（下方乖離）
青学	2022	-0.7%	-0.5%	2.3%	ﾏｰｹﾃｨﾝｸﾞ3	-4.0%	法3
青学	2023	0.4%	-0.2%	9.5%	社会情報4B	-6.2%	ｺﾐｭ人科3
法政	2022	-1.6%	-1.3%	7.4%	臨床心理C	-7.0%	政C
法政	2023	-1.2%	-1.4%	4.4%	哲C	-6.3%	人間環境B